39和91的最大公因数是13。根据分解质因数法，已知39=3×13，91=7×13，所以39和91的公因数除了1之外，只有13。因此13就是39和91的最大公因数。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　最大公因数怎么求

　　最大公因数的求法有很多，包括质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等方法。短除法的求法如下：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　辗转相除法的求法如下：先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。