9和24的最小公倍数是72。根据分解质因数法，已知24=3×2×2×2，9=3×3，所以24和9的最小公倍数为：3×2×2×2×3=72。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数。

　　9和24的最大公因数

　　求9和24的最大公因数，可以根据分解质因数法，已知24=3×2×2×2，9=3×3，32和24的公因数为1、3， 32和24的最大公因数为3。公因数也叫作“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

　　最小公倍数的概念

　　两个或多个整数的公倍数中除0以外最小的一个数就叫做这几个整数的最小公倍数。倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。