sin105°=sin(60°+45°) =sin60°cos45°+cos60°sin45° =√3/2·√2/2+1/2·√2/2
=√6/4+√2/4 =(√6+√2)/4。
正弦函数
一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数,记作v=sinα。通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin
x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。
0度,90度,180度,270度,360度的正弦、余弦、正切值如下:
sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0,sin270°=-1、sin360°=0
cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1,sin270°=0、sin360°=1
tan0°=1/2、tan90°不存在、tan180°=0,tan270°不存在、tan360°=0。
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