16和48的最大公因数为16。16的因数有1、2、4、8、16，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，16和48的公因数有1、2、4、8、16，其中最大的公因数为16。

　　最大公因数是什么

　　最大公因数是多个整数共有约数中最大的一个，a，b的最大公约数记为(a，b)，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)。几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公因数的求法有质因数分解法、短除法、辗转相除法等。

　　1、16和48的最大公因数(短除法)

　　16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2。

　　48÷2=24，24÷2=12，12÷2=6，6÷2=3。

　　通过16和48两个数的短除可知，16和48的共同质因数有2、2、2、2。

　　所以16和48的最大公因数为2x2x2x2=16。

　　2、16和48的最大公因数(倍数关系)

　　48是16的倍数，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，所以16和48的最大公因数是16。