72和18的最大公因数是18。18的因数有：1、2、3、6、9、18，72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，72和18的公因数有：1、2、3、6、18，其中最大的一个公因数为18。

　　72和18的最大公因数是多少

　　利用分解质因数的方法求解

　　18=2×3×3

　　72=2×2×2×3×3

　　18和72的最大公因数是：2×3×3=18

　　什么叫最大公因数

　　最大公因数也叫最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

　　有关最大公约数、最小公倍数的结论

　　1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

　　2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。

　　4、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。