0既不是正整数，也不是负整数(0是整数)。0是最小的自然数，能被任何非零整数整除。不是奇数，而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。在多位数中起占位作用，0是介于-1和1之间的整数。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号(+)，也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。

正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。就是每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，但写法是唯一的。我们知道正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的，那么我们就称它为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。

现中学数学教材(2005年)中规定：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。