中垂线和垂直平分线没有区别，垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能做出。

证明方法：

可以通过全等三角形证明。在直线段的垂直平分线上，两个端点距离相等的点。直线MN即为线段AB的垂直平分线。要证明一条直线为一条线段的垂直平分线，应满足两个点到这条线段的两个端点的距离相等且这两个点都在要求证明的直线上才可以证明，通常来说，垂直平分线会与全等三角形联合使用。

尺规作法：

利用等腰三角形的性质，三线合一 ( 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线相互重合。)，等角对等边(如果一个三角形，有两个内角相等，那么它一定有两条边相等。)，等边对等角(在同一三角形中，如果两条边相等，则两个边的对角相等，即等边对等角。)