两者都是存在的，是属于近义词，没有本质区别。副在名副其实中是表示符合的意思。名符其实的符也有表示符合之意，只是在正规成语用法中，建议写为名副其实。

一、名符其实

出自汉·曹操《与王修书》：“君澡身浴德，流声本州，忠能成绩，为世美谈，名实相符，过人甚远。”，一般是指名声或名义和实际相符。

二、名副其实

也是指名声或名义和实际相符。副：符合，彼此相称；其：指示代，词，相当于“那”、“那个”；实：实际。