咬牙切齿打一生肖的谜底是生肖“鼠”。咬牙切齿是一个有关于牙齿的成语，而小老鼠因为是啮齿目动物，它的门齿没有齿根，如果不磨牙的话就会一直生长，磨牙的老鼠可以用咬牙切齿来形容，所以这道题的谜底是生肖“鼠”。

咬牙切齿是一个汉语成语，它的意思是形容咬住牙齿以此来忍住极端的愤怒或者极大的痛苦，也可以用来表示将情绪感情拼命压抑下去。这个成语出自元代孙仲章《勘头巾》第二折：“为甚事咬牙切齿，諕的犯罪人面色如金纸。”和它意思相似的词语有恨之入骨、痛心疾首、深痛恶疾等等。

老鼠是啮齿目动物，它没有犬牙，只有门牙和臼齿，并且门牙生长速度很快，如果不磨牙的话，就会影响到进食，所以老鼠不得不通过啃咬东西的方法来磨短门牙，家里有老鼠的话就会发现经常有东西被磨损掉了，所以人们都很讨厌老鼠。