偷梁换柱打一生肖的谜底是生肖“鼠”。相传玉帝定十二生肖时，本来将猫定为了十二生肖，但是老鼠第二天偷偷上天庭向玉帝告状猫只知道睡觉，于是将猫换下，变成了老鼠，也就是偷梁换柱，所以这道题的答案是生肖“鼠”。

偷梁换柱是一个汉语成语，它的意思是形容暗地里玩弄手法，用假的东西，去替代真的东西，用不好的东西，去替换成好的东西。这个成语出自清代曹雪芹的《红楼梦》第九十七回：“偏偏凤姐想出一条偷梁换柱之计，自己也不好过潇湘馆来。”和它意思相近的词语有偷天换日。移花接木、以假乱真。

相处古时候玉帝准备将十二个动物排名成十二生肖，猫让老鼠第二天喊它起床，但是老鼠自己偷偷去了天庭，向玉帝告状猫只知道睡觉，没有为人类做出什么贡献，玉帝一看，猫真的在睡觉，于是就将猫替换成了老鼠，等到评选完，猫气急败坏的就去追赶老鼠，直到今天，老鼠都不敢和猫碰面。