没关水龙头打一成语的谜底是“放任自流”。水龙头不关的后果是水龙头里面的水会不停地自动流出来，放任自流的意思可以解释成让水放着不管它让它自动流，这两者意思相似，所以这道谜语的答案是“放任自流”。

放任自由是一个汉语成语，它的意思是让事情自己发展不加以任何干涉，但是大部分时候是贬义，用于因为对事情的不管不顾所以让情况变得更糟。这个成语出自《淮南子·修务训》，和它意思相反的词语有防微杜渐、防患未然等等。

水龙头是水阀的俗称，用于调控使用时的水流大小，这种装置可以节约用水，随着科技的发展，现在的水龙头不仅仅可以用于控制水流大小了，还可以控制自来水的温度，过滤自来水中的脏东西等等功能。