1.含义不同：

兴会，意思为偶有所感而产生的意趣。解释一：意趣；兴致。解释二：兴到的时候。兴会的近义词为兴趣，趣味，兴致。

幸会，可以指敬辞，谓荣幸地会见，也可以指幸运遇合，还可以指好时会，好时运。幸会的近义词为久仰、荣幸、相见、万幸。

2.用法不同：

兴会可以运用在偶然因为你一时产生兴趣后做了某件事，例句：一时兴会， 便高歌一曲。

幸会多用在初次见面时客气的寒暄，例句：久闻大名，真是幸会幸会。