90和80的最大公因数是10。90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。80的因数有1、2、4、5、8、10、16、20、40、80。90和80的公因数有1、2、5、10，所以90和80的最大公因数是10。

采用因式分解法：90=10x9，80=10x8。所以90和80的最大公因数是10。

最大公因数，也称最大公约数，是指两个或者多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。求最大公约数的方法有很多种，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。

辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。