49和14的最大公因数是7。已知49的因数有1、7、49，14的因数有1、2、7、14，所以49和14的公因数有1、7。由此可得，49和14的最大公因数是7。最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或者多个整数共有约数中最大的一个。

公因数：指两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的整数称为最大公因数，又称作最大公约数。

因数：假如axb=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。

需要注意的是，只有被除数、除数、商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，也就是c是a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。