正整数，和整数一样，也是一个可数的无限集合。是为大于0的整数，正数与整数的交集也就是正整数。正整数又可以分为质数、合数和1。正整数可以带正号，符号为+，也可以不带。例如：+2、+6、+9、1、3、7等可用来表示完整计量单位的对象个数的数，这些数字都是正整数。

以0为界限，可以将整数分为三大类如下：

1、正整数，就是比0大的整数，例如，1、2、3等。

2、负整数，就是比0小的整数，例如，-1、-2、-3等。

3、0既不是正整数，也不是负整数。

正整数的唯一分解定理，也可以称为算术基本定理。也就是：每一个大于1的自然数都能写成无数个质数的幂的积，且这些素因子按照大小排列之后，写法也是唯一的。

离散不等式的公式为：如果X，N∈N*，那么X>N等价于X≥N+1。