奇数与奇数的积还是奇数。奇数与偶数的积是偶数；偶数与偶数的积是偶数。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8）任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数

（9）奇数除以2余数为1