孙膑不是孙子。孙膑是中国战国时期的军事家，孙子是春秋时期的军事家，孙子原名孙武，孙膑是孙武的后代，所以孙膑并不是孙子。

孙子是春秋时期的军事家，本名孙武。他出生在齐国，但是得到了吴国国君的赏识，成为了吴国的大将。他曾经带领吴国的大军攻破了楚国的国都，生擒了楚国的公子繁，使楚国几乎灭国。后来也带兵打败了越国，逼使越王勾践求和，成为了吴王的马夫。孙子写有《孙子兵法》一书，是中国古代的“兵学圣典”，至今都被全世界翻译成各种语言，作为研究的重点。

孙膑是孙子的后代，生活在战国时期，是齐国的军事家，因为遭到同学庞涓的陷害被砍掉了双脚，毁掉了容貌，但是因为才华卓越，在处于危难的时候还是被齐国的使者相救。

在齐国，孙膑得到了国君的认可，虽然是残疾之身无法亲自带兵打仗，但是还是被授予了军师的职务，与齐国大将军田忌强强联手，一起打败了当时实力强大的赵国和魏国，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国称霸的基础。