当n=0时，n！=0！=1；当n为大于0的正整数时，n！=1×2×3×…×n。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积。自然数n的阶乘写作n！。该概念于1808年由数学家基斯顿·卡曼引进。

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n！。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n！=1×2×3×...×（n-1）×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=（n-1）！×n。