霍去病有个儿子，名为霍嬗。

在霍去病20岁时，霍嬗出生，霍去病并没有娶妻，据说霍嬗是他和府里一个侍女生的。霍去病死后，其子霍嬗袭冠军侯爵位，为侍中，颇受汉武帝疼爱，有意等他长大以后用为将军，继续霍去病的功业。但是，六年以后的元封元年（前110年），只有10岁的霍嬗从汉武帝登泰山封禅后不久暴卒，谥号为哀。霍嬗死时没有子嗣，霍去病的冠军侯封号也因此而除。

在史书中记载霍去病有2个孙子，名为霍山，霍云。《汉书·外戚传》：“宣帝以光故，封去病孙山、山弟云皆为列侯。”不过并没有记载这2个孙子的父亲是谁。霍嬗十岁就死了，不可能是霍嬗的子嗣，所以霍去病可能有另外一个儿子，或者是其兄霍光过继的，这些史书上并没有记载。